Вопрос задан 06.04.2025 в 09:46. Предмет Математика. Спрашивает Буракова Татьяна.

2*7 в 22 степени - 3*7 в 21 степени делено на 49 в 10 степени

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Шульц Александра.

Рассмотрим данный пример:

2⋅722−3⋅7214910\frac{2 \cdot 7^{22} - 3 \cdot 7^{21}}{49^{10}}

1. Упростим знаменатель.

Число 4949 можно записать как 727^2, следовательно:

4910=(72)10=720.49^{10} = (7^2)^{10} = 7^{20}.

Таким образом, дробь принимает вид:

2⋅722−3⋅721720.\frac{2 \cdot 7^{22} - 3 \cdot 7^{21}}{7^{20}}.

2. Упростим числитель.

В числителе 2⋅722−3⋅7212 \cdot 7^{22} - 3 \cdot 7^{21}, вынесем 7217^{21} за скобки:

2⋅722−3⋅721=721⋅(2⋅7−3).2 \cdot 7^{22} - 3 \cdot 7^{21} = 7^{21} \cdot (2 \cdot 7 - 3).

Внутри скобок упростим:

2⋅7−3=14−3=11.2 \cdot 7 - 3 = 14 - 3 = 11.

Итак, числитель теперь равен:

721⋅11.7^{21} \cdot 11.

3. Объединим числитель и знаменатель.

Подставим упрощённый числитель и знаменатель:

721⋅11720.\frac{7^{21} \cdot 11}{7^{20}}.

Разделим степени 77:

721720=721−20=7.\frac{7^{21}}{7^{20}} = 7^{21 - 20} = 7.

Итак, дробь принимает вид:

7⋅11=77.7 \cdot 11 = 77.

Ответ:

77.77.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос