Решите уравнение х² + 9х + 18 = 0

Для решения уравнения $x^2 + 9x + 18 = 0$ можно воспользоваться методом выделения полного квадрата или формулой для решения квадратных уравнений.

1. Уравнение уже в стандартной форме $ax^2 + bx + c = 0$, где:

   • $a = 1$,

   • $b = 9$,

   • $c = 18$.

2. Решим уравнение с помощью дискриминанта. Дискриминант для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле:

   $$D = b^2 - 4ac$$

   Подставим значения $a = 1$, $b = 9$, $c = 18$:

   $$D = 9^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 81 - 72 = 9$$

3. Поскольку дискриминант D = 9 \ положительный, у уравнения есть два различных корня. Корни можно найти по формуле:

   $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

   Подставим значения $b = 9$, $D = 9$, $a = 1$:

   $$x_1 = \frac{-9 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-9 + 3}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$ $$x_2 = \frac{-9 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-9 - 3}{2} = \frac{-12}{2} = -6$$

Таким образом, решение уравнения $x^2 + 9x + 18 = 0$ — это два корня: $x_1 = -3$ и $x_2 = -6$.