Вопрос задан 09.05.2025 в 22:17. Предмет Математика. Спрашивает Локшина Дарья.

Решить простейшие уравнение tg x = 0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Мамедов Омар-Хаям.

Для решения уравнения tan⁡(x)=0\tan(x) = 0 нужно вспомнить, что тангенс угла xx определяется как отношение синуса к косинусу: tan⁡(x)=sin⁡(x)cos⁡(x)\tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)}.

Чтобы tan⁡(x)=0\tan(x) = 0, числитель дроби должен быть равен нулю, то есть sin⁡(x)=0\sin(x) = 0. Это происходит, когда угол xx равен целым кратным π\pi, то есть:

x=nπ,n∈Zx = n\pi, \quad n \in \mathbb{Z}

где nn — целое число. Это значит, что решение уравнения tan⁡(x)=0\tan(x) = 0 состоит из всех значений xx, которые равны целым кратным π\pi.

Таким образом, общее решение уравнения:

x=nπ,n∈Zx = n\pi, \quad n \in \mathbb{Z}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос