Решить уравнение х² + 3х = 10.

Для того чтобы решить уравнение $x^2 + 3x = 10$, нужно привести его к стандартному виду квадратного уравнения, то есть приравнять все члены к нулю. Сделаем это, перенеся число 10 в левую часть:

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = 3$, $c = -10$. Чтобы найти корни этого уравнения, воспользуемся формулой для решения квадратного уравнения:

Подставим в эту формулу значения $a = 1$, $b = 3$, $c = -10$:

Рассчитаем дискриминант:

Теперь подставим дискриминант в формулу:

Решим для двух случаев:

1. Когда знак перед корнем "+":

2. Когда знак перед корнем "-":

Таким образом, уравнение $x^2 + 3x = 10$ имеет два корня: $x = 2$ и $x = -5$.