Помогите решить уравнение: (1-3х)(х+1)=(3х-1)(2х+1)

Чтобы решить уравнение $(1-3x)(x+1) = (3x-1)(2x+1)$, давайте сначала раскроем скобки с обеих сторон.

1. Раскроем левую часть:

2. Раскроем правую часть:

Теперь получаем следующее уравнение:

3. Переносим все выражения на одну сторону:

4. Умножим уравнение на -1 для упрощения:

Теперь решаем полученное квадратное уравнение с помощью формулы:

где $a = 9$, $b = 3$, $c = -2$.

Вычислим дискриминант:

Теперь находим корни:

Тогда у нас два возможных корня:

Ответ: $x_1 = \frac{1}{3}$ и $x_2 = -\frac{2}{3}$.