Периметр равностороннего треугольника равен 24 см. Найти длину средней линии.

Для решения задачи нужно сначала вспомнить, что средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника и параллельный третьей стороне. В равностороннем треугольнике средняя линия делит его на два равных треугольника, а ее длина равна половине длины стороны треугольника.

Зная, что периметр равностороннего треугольника равен 24 см, мы можем найти длину одной из сторон. Периметр равностороннего треугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть:

$P = 3 \times a$

где $P$ — периметр, а $a$ — длина стороны треугольника.

Подставляем периметр:

$24 = 3 \times a$

Чтобы найти длину стороны, делим периметр на 3:

$a = \frac{24}{3} = 8 \, \text{см}$

Теперь, зная длину стороны треугольника (8 см), можем найти длину средней линии. Так как она равна половине длины стороны, получаем:

$\text{Длина средней линии} = \frac{8}{2} = 4 \, \text{см}$

Ответ: длина средней линии равна 4 см.