Распишите, пожалуйста, по пунктам, что нужно сделать для того, чтобы найти дисперсию любого ряда чисел. 7 класс.

Чтобы найти дисперсию ряда чисел, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти среднее (математическое ожидание) ряда чисел.
   Для этого нужно сложить все числа в ряду и разделить на их количество. Формула для нахождения среднего:

   $$\text{Среднее} = \frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n}$$

   где $x_1, x_2, \dots, x_n$ — это числа в ряду, а $n$ — их количество.

2. Вычислить отклонения каждого числа от среднего.
   Для каждого числа в ряду нужно вычесть из него найденное среднее. Это называется отклонением числа от среднего:

   $$\text{Отклонение числа} = x_i - \text{Среднее}$$

   где $x_i$ — это конкретное число из ряда.

3. Возвести каждое отклонение в квадрат.
   Для каждого отклонения нужно вычислить его квадрат:

   $$(x_i - \text{Среднее})^2$$

4. Найти среднее арифметическое из этих квадратов отклонений.
   Это и есть дисперсия. Для этого нужно сложить все квадраты отклонений и разделить на количество чисел в ряду:

   $$\text{Дисперсия} = \frac{(x_1 - \text{Среднее})^2 + (x_2 - \text{Среднее})^2 + \dots + (x_n - \text{Среднее})^2}{n}$$

   Если задача требует вычислить дисперсию для выборки (не всей популяции), то делим сумму квадратов отклонений на $n-1$, а не на $n$.

Эти шаги позволят вам найти дисперсию любого ряда чисел.