4 в минус второй степени умножить на 4 в минус седьмой степени и разделить на 4 в минус одиннадцатой степени.

Чтобы решить выражение $4^{-2} \times 4^{-7} \div 4^{-11}$, нужно применить свойства степеней с одинаковым основанием.

1. Шаг 1: Умножение степеней с одинаковым основанием
   Когда мы умножаем два числа с одинаковым основанием, степени складываются. То есть:

   $$4^{-2} \times 4^{-7} = 4^{-2 + (-7)} = 4^{-9}$$

2. Шаг 2: Деление степеней с одинаковым основанием
   Когда мы делим числа с одинаковым основанием, степени вычитаются. То есть:

   $$\frac{4^{-9}}{4^{-11}} = 4^{-9 - (-11)} = 4^{-9 + 11} = 4^{2}$$

Таким образом, результат выражения $4^{-2} \times 4^{-7} \div 4^{-11}$ равен $4^{2}$, что равно 16.