Как сложить дробь с натуральным числом?

Чтобы сложить дробь с натуральным числом, нужно выполнить несколько простых шагов. Рассмотрим это на примере:

Пусть нам нужно сложить дробь $\frac{a}{b}$ с натуральным числом $n$.

1. Привести натуральное число к дроби:
   Натуральное число $n$ можно представить в виде дроби, записав его как $\frac{n}{1}$. Таким образом, задача сводится к сложению двух дробей: $\frac{a}{b}$ и $\frac{n}{1}$.

2. Привести дроби к общему знаменателю:
   Для сложения дробей необходимо, чтобы у них был одинаковый знаменатель. Для этого мы находим наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей $\frac{a}{b}$ и $\frac{n}{1}$. В данном случае НОЗ для $b$ и 1 равен $b$, поэтому нужно умножить числитель и знаменатель дроби $\frac{n}{1}$ на $b$, чтобы получить дробь с таким же знаменателем:

   $$\frac{n}{1} = \frac{n \cdot b}{b}$$

   Таким образом, теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем:

   $$\frac{a}{b} \quad \text{и} \quad \frac{n \cdot b}{b}$$

3. Сложить дроби:
   Теперь, когда знаменатели одинаковые, можно сложить числители дробей:

   $$\frac{a}{b} + \frac{n \cdot b}{b} = \frac{a + n \cdot b}{b}$$

4. Упростить результат (если возможно):
   Если результат можно упростить, например, разделить числитель и знаменатель на общий делитель, это стоит сделать.

Итак, окончательный результат сложения дроби $\frac{a}{b}$ и натурального числа $n$ будет $\frac{a + n \cdot b}{b}$.