Чему равен arccos(-1/2)?

Значение арккосинуса $\arccos\left( -\frac{1}{2} \right)$ — это угол, который соответствует значению косинуса $-\frac{1}{2}$ в интервале от $0$ до $\pi$ (в радианах), так как функция арккосинуса определена на этом промежутке.

Косинус равен $-\frac{1}{2}$ при угле $\frac{2\pi}{3}$ радиан (или 120°). Это значение можно получить, зная, что косинус $60^\circ$ (или $\frac{\pi}{3}$ радиан) равен $\frac{1}{2}$, а для угла, симметричного относительно оси $x$, косинус будет отрицательным, то есть равным $-\frac{1}{2}$.

Таким образом, $\arccos\left( -\frac{1}{2} \right) = \frac{2\pi}{3}$ радиан.