Соревновались два велосипедиста На дистанции 30 км, проходя последнюю третью часть дистанции 2 Обогнал 1 на 10 секунд. У кого велосипедиста скорость была быстрее?

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте разберем ситуацию пошагово. Велосипедисты соревнуются на дистанции 30 км, и важный момент заключается в том, что велосипедист 2 обогнал велосипедиста 1 на 10 секунд, проходя последнюю треть дистанции.

Последняя треть дистанции составляет $\frac{1}{3} \times 30 = 10$ км. Допустим, велосипедист 1 проехал эту часть за время $t$ секунд. Тогда велосипедист 2 проехал её за $t - 10$ секунд, так как он был на 10 секунд быстрее.

Скорость - это расстояние, деленное на время. Следовательно, скорость велосипедиста 1 на последней трети составляет $\frac{10}{t}$ км/с, а скорость велосипедиста 2 – $\frac{10}{t - 10}$ км/с.

Чтобы определить, у кого из них была большая скорость, сравним эти две скорости. Скорость велосипедиста 2 будет больше, если $\frac{10}{t - 10} > \frac{10}{t}$. Упростим это неравенство:

1. Умножим обе части неравенства на $t(t - 10)$, чтобы избавиться от дробей. Получаем $10t > 10(t - 10)$.
2. Раскрываем скобки: $10t > 10t - 100$.
3. Упрощаем неравенство: $100 > 0$.

Это неравенство всегда верно. Таким образом, велосипедист 2 всегда будет иметь большую скорость на последней трети дистанции, независимо от времени $t$, что означает, что он действительно ехал быстрее велосипедиста 1 на этом участке.

Однако, чтобы определить, кто из них был быстрее на всей дистанции в 30 км, нам нужно знать их скорости на остальных участках маршрута. Если велосипедист 1 значительно опережал велосипедиста 2 на первых двух третях дистанции, он мог все еще финишировать первым, несмотря на то, что был обогнан на последнем участке. Для точного ответа на этот вопрос нам потребуются дополнительные данные о времени и скорости обоих велосипедистов на всей дистанции.