Два велосипедиста одновременно отправляются в 112-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 9 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 4 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.

Скорость первого велосипедиста, прибывшего к финишу первым, составляет 21 км/ч.

Давайте разберемся, как мы пришли к этому результату. Задача сводится к нахождению скоростей двух велосипедистов, когда известно, что один из них движется на 9 км/ч быстрее другого и прибывает на финиш на 4 часа раньше.

Обозначим скорость второго велосипедиста как $v$ км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста будет $v + 9$ км/ч. Расстояние, которое они оба должны преодолеть, составляет 112 км.

Время, которое потребуется второму велосипедисту для преодоления этого расстояния, равно $\frac{112}{v}$ часов, а первому велосипедисту — $\frac{112}{v + 9}$ часов. По условию задачи, разница во времени их прибытия составляет 4 часа, что приводит нас к уравнению:

$\frac{112}{v} - \frac{112}{v + 9} = 4$

Решив это уравнение, мы находим, что скорость второго велосипедиста составляет 12 км/ч. Соответственно, скорость первого велосипедиста, которая на 9 км/ч больше, равна 21 км/ч. Это и есть скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. ​​