Точка c принадлежит отрезку ab длина которого равна 48 см. Найдите длины отрезков AC и BC если AC:BC=7:5

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство пропорциональности отрезков. У нас есть отрезок AB, длина которого равна 48 см, и точка C, которая делит этот отрезок на две части: AC и BC. Нам известно, что отношение длин этих отрезков AC к BC равно 7:5.

Для начала обозначим длину отрезка AC как 7x, а длину отрезка BC как 5x. Почему мы используем именно такие обозначения? Потому что отношение длин AC и BC равно 7 к 5, следовательно, если мы разделим длины этих отрезков на некоторое число x, мы получим их отношение как 7 к 5.

Теперь, зная, что вся длина отрезка AB равна 48 см, мы можем записать следующее уравнение:

$AC + BC = AB$ $7x + 5x = 48$

Сложим 7x и 5x:

$12x = 48$

Теперь найдём x, разделив обе части уравнения на 12:

$x = \frac{48}{12} = 4$

Таким образом, мы нашли значение x, которое равно 4. Теперь мы можем найти длины отрезков AC и BC, подставив значение x в 7x и 5x соответственно:

$AC = 7x = 7 \times 4 = 28 \, \text{см}$ $BC = 5x = 5 \times 4 = 20 \, \text{см}$

Итак, длина отрезка AC равна 28 см, а длина отрезка BC равна 20 см.