Через 2 с после того, как тело брошено вертикально вверх, оно оказалось на высоте 3 м. Определите начальную скорость тела.

Для решения задачи о движении тела, брошенного вертикально вверх, можно воспользоваться основными уравнениями равноускоренного движения. При вертикальном броске вверх ускорение $a$ будет равно ускорению свободного падения $g$, направленному вниз, и равному приблизительно $9.8 \, м/с^2$. Так как движение направлено против ускорения свободного падения, его можно рассматривать как отрицательное в данной системе координат.

Используем уравнение движения без начальной координаты (предполагаем, что начальная высота равна 0):

$h = v_0t - \frac{gt^2}{2}$

где:

• $h$ — высота, на которой находится тело (3 м),
• $v_0$ — начальная скорость тела, которую нам нужно найти,
• $g$ — ускорение свободного падения (9.8 м/с$^2$),
• $t$ — время, за которое тело достигло данной высоты (2 с).

Подставляем известные значения в уравнение:

$3 = v_0 \cdot 2 - \frac{9.8 \cdot 2^2}{2}$

Раскрываем скобки и упрощаем выражение:

$3 = 2v_0 - 9.8$

Теперь решаем уравнение относительно $v_0$:

$2v_0 = 3 + 9.8$

$2v_0 = 12.8$

$v_0 = \frac{12.8}{2}$

$v_0 = 6.4 \, м/с$

Таким образом, начальная скорость тела, брошенного вертикально вверх и оказавшегося через 2 секунды на высоте 3 метра, составляет 6.4 м/с.