Тело брошено вертикально вверх со скоростью 9 м/с
На какой высоте скорость уменьшится в 3 раза?

Для решения этой задачи воспользуемся основными принципами физики, в частности, законами кинематики и сохранения энергии. Известно, что тело брошено вертикально вверх со скоростью 9 м/с, и нас интересует, на какой высоте его скорость уменьшится в 3 раза, то есть станет $\frac{9}{3} = 3$ м/с.

1. Использование кинематического подхода:

   Используем уравнение для скорости в свободном падении (или при вертикальном подъеме) без учета сопротивления воздуха: $v^2 = v_0^2 - 2gh$ где:

   • $v$ — искомая скорость (3 м/с),
   • $v_0$ — начальная скорость (9 м/с),
   • $g$ — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
   • $h$ — высота, на которой скорость тела станет $v$.

   Подставим известные значения и найдем $h$: $3^2 = 9^2 - 2 \cdot 9.81 \cdot h$ $9 = 81 - 19.62h$ $19.62h = 72$ $h \approx \frac{72}{19.62}$

   Рассчитаем точное значение $h$.

2. Использование подхода сохранения энергии:

   Также можно решить задачу через закон сохранения механической энергии, поскольку в идеализированной системе (без трения и сопротивления воздуха) полная механическая энергия сохраняется. Кинетическая энергия на высоте, где скорость уменьшится в 3 раза, и потенциальная энергия на этой высоте вместе будут равны первоначальной кинетической энергии: $\frac{1}{2}mv^2 + mgh = \frac{1}{2}mv_0^2$

   Упрощая, так как масса $m$ сокращается, получим: $\frac{1}{2}v^2 + gh = \frac{1}{2}v_0^2$

   Подставив известные значения, получим такое же уравнение, как и при кинематическом подходе, и таким образом, тот же результат для $h$.

Давайте теперь вычислим точное значение $h$ с использованием первого подхода.

Высота, на которой скорость тела, брошенного вертикально вверх со скоростью 9 м/с, уменьшится в 3 раза (до 3 м/с), составляет приблизительно 3.67 метра. ​​