Бетонная плита объёмом 2 м³ погружена в воду. Какую силу необходимо приложить, чтобы удержать её в воде; в воздухе?

Для решения задачи необходимо использовать принцип Архимеда, который гласит, что на всякое тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу выталкиваемой телом жидкости.

Вода:

1. Объем бетонной плиты — 2 м³. Плотность воды — около 1000 кг/м³.

2. Масса выталкиваемой воды равна:

   $$m_{\text{выталкиваемая}} = \rho_{\text{вода}} \times V_{\text{плита}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 2 \, \text{м}^3 = 2000 \, \text{кг}.$$

3. Сила Архимеда (или поддерживающая сила со стороны воды) вычисляется как вес выталкиваемой воды:

   $$F_{\text{Арх}} = m_{\text{выталкиваемая}} \times g = 2000 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 19600 \, \text{Н}.$$

   Это сила, которая действует вверх и пытается вытолкнуть плиту на поверхность воды.

Чтобы удержать плиту в воде, нужно приложить силу, равную силе Архимеда, но направленную вниз. Таким образом, сила, которую необходимо приложить для удержания плиты в воде, составляет 19600 Н.

Воздух:

В воздухе на плиту действует только её собственный вес. Для вычисления этой силы нужно знать плотность бетона. Обычно плотность бетона составляет около 2400 кг/м³.

1. Масса бетона:

   $$m_{\text{бетон}} = \rho_{\text{бетон}} \times V_{\text{плита}} = 2400 \, \text{кг/м}^3 \times 2 \, \text{м}^3 = 4800 \, \text{кг}.$$

2. Сила тяжести, действующая на плиту:

   $$F_{\text{тяжести}} = m_{\text{бетон}} \times g = 4800 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 47040 \, \text{Н}.$$

Таким образом, сила, необходимая для удержания бетонной плиты в воздухе, составляет 47040 Н.

Ответ:

• Для удержания плиты в воде необходимо приложить силу 19600 Н.

• Для удержания плиты в воздухе необходимо приложить силу 47040 Н.