В калориметр с водой бросают кусочки тающего льда. В некоторый момент кусочки льда перестают таять. К концу процесса масса воды увеличилась на 84 г. Какова начальная масса воды, если ее первоначальная температура 20 °С? Ответ приведите в килограммах.

Пусть первоначальная масса воды — $m$ кг, её удельная теплоёмкость $c = 4{,}2\cdot10^{3}\ \text{Дж/(кг·°C)}$.
Лёд попадает в воду при 0 °C и плавится за счёт тепла, которое выделяет остывающая от 20 °C до 0 °C вода.

Баланс тепла

1. Теплота, отдаваемая водой:

2. Теплота, поглоща­емая льдом при плавлении:

где $m_{\text{л}} = 0{,}084\ \text{кг}$ — масса растаявшего льда,
$\lambda = 3{,}34\cdot10^{5}\ \text{Дж/кг}$ — удельная теплота плавления льда.

При тепловом равновесии $Q_{\text{в}} = Q_{\text{л}}$:

Вычисление массы воды

Начальная масса воды: $0{,}33\ \text{кг}$.