Согласно легенде Галилей, проводя эксперименты по исследованию свободного падения тел, бросал шары (без начальной скорости) разной массы с верхней площадки Пизанской башни. Сколько времени падали шары и с какой по модулю скоростью они ударялись о поверхность Земли, если высота башни примерно равна 56 м? Сопротивлением воздуха пренебречь. Через дано и Решение

Дано:

• Высота Пизанской башни $h = 56$ м
• Ускорение свободного падения $g = 9.8$ м/с²
• Сопротивление воздуха не учитывается

Решение:

1. Время падения шаров $t$ можно найти из уравнения свободного падения без начальной скорости: $h = \frac{1}{2}gt^2$

2. Решая это уравнение относительно $t$, получаем: $t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Подставим известные значения: $t = \sqrt{\frac{2 \times 56}{9.8}}$

Вычислим $t$:

$t = \sqrt{\frac{112}{9.8}} \approx \sqrt{11.43} \approx 3.38 \, \text{секунды}$

3. Скорость удара шаров о поверхность Земли $v$ находится по формуле: $v = gt$

Подставим ранее найденное значение $t$: $v = 9.8 \times 3.38$

Вычислим $v$:

$v \approx 33.12 \, \text{м/с}$

Итак, шары падали примерно 3.38 секунды и ударились о землю со скоростью примерно 33.12 м/с.