Какое из приведенных ниже выражений соответствует закону сохранения механической энергии?

А) А= mgh2–mgh1

В) А= mυ22/2 – mυ12/2

С) Еk1+Еp1= Еk2+ Еp2

Д) m1υ1+m2υ2 = m1u1 +m2u2
​

Выражение, соответствующее закону сохранения механической энергии, это С) $Ek_1 + Ep_1 = Ek_2 + Ep_2$.

Закон сохранения механической энергии гласит, что в изолированной системе, где нет потерь энергии из-за трения, сопротивления среды или других необратимых процессов, сумма кинетической и потенциальной энергии остается постоянной.

• $Ek$ обозначает кинетическую энергию, которая вычисляется по формуле $\frac{1}{2}mv^2$, где $m$ — масса объекта, а $v$ — его скорость.
• $Ep$ обозначает потенциальную энергию, которая в случае гравитационной потенциальной энергии вычисляется как $mgh$, где $m$ — масса объекта, $g$ — ускорение свободного падения, а $h$ — высота объекта над некоторым заранее определенным уровнем (например, уровнем земли).

Таким образом, выражение $Ek_1 + Ep_1 = Ek_2 + Ep_2$ утверждает, что сумма кинетической и потенциальной энергии в начальной точке (индекс 1) равна сумме кинетической и потенциальной энергии в конечной точке (индекс 2).

Давайте рассмотрим, почему другие выражения не соответствуют закону сохранения механической энергии:

А) $A = mgh_2 - mgh_1$ — это изменение потенциальной энергии в гравитационном поле, но не учитывает кинетическую энергию.

В) $A = \frac{m\upsilon_2^2}{2} - \frac{m\upsilon_1^2}{2}$ — это изменение кинетической энергии, но не учитывает потенциальную энергию.

Д) $m_1\upsilon_1 + m_2\upsilon_2 = m_1u_1 + m_2u_2$ — это закон сохранения импульса, который утверждает, что суммарный импульс системы до взаимодействия равен суммарному импульсу системы после взаимодействия, но не относится непосредственно к энергии.