В гидравлическом прессе площадь малого поршня 5 см², площадь большого — 500 см². Сила, действующая на малый поршень, 400 Н, на большой — 36 кН. Какой выигрыш в силе даёт этот пресс? Почему пресс не даёт максимального (наибольшего) выигрыша в силе? Какой выигрыш в силе должен был бы давать этот пресс при отсутствии силы трения между поршнем и стенками пресса?

Гидравлический пресс использует принцип передаточной силы с помощью жидкости, передающей давление от одного поршня на другой. Для расчета выигрыша в силе используем закон Паскаля, который гласит, что давление в жидкостях одинаково во всех точках замкнутой системы. Давление определяется как отношение силы к площади, то есть:

где:

• $P$ — давление,

• $F$ — сила,

• $S$ — площадь.

Для гидравлического пресса давление на малом поршне будет равно давлению на большом поршне. Если на малый поршень действует сила $F_1 = 400 \, \text{Н}$, а площадь его $S_1 = 5 \, \text{см}^2$, то давление на малом поршне будет:

Давление на большом поршне будет равно этому же значению, поскольку давление в жидкости одинаково на всех участках. Для большого поршня, площадь которого $S_2 = 500 \, \text{см}^2$, сила, действующая на него, может быть найдена как:

Однако на практике сила, действующая на большой поршень, составляет 36 кН, что означает, что на систему действует определенное сопротивление, скорее всего, из-за трения и других потерь в механизме. Таким образом, выигрыш в силе, который дает пресс, можно рассчитать как отношение силы на большом поршне к силе на малом:

Пресс увеличивает силу в 90 раз.

Почему пресс не дает максимального выигрыша в силе? Это связано с потерями, такими как трение между поршнями и стенками пресса, а также возможными утечками жидкости. Эти факторы снижают эффективность передачи силы от малого поршня к большому, что и объясняет, почему на большом поршне сила немного меньше теоретически рассчитанной.

Если бы не было трения и других потерь, пресс дал бы максимальный выигрыш в силе, равный:

Таким образом, при отсутствии трения и других потерь пресс должен был бы увеличивать силу в 100 раз.