Определить модуль силы F1, действующей на большой поршень гидравлического пресса, если на малый поршень давят с силой F = 500 Н.
S1=30 см2 и S2=10см2 - площади большого и малого поршней, соответственно.

Для определения модуля силы $F_1$, действующей на большой поршень гидравлического пресса, используем принцип передачи давления в гидравлических системах. Согласно этому принципу, давление на малом поршне передается на больший поршень, и сила на большом поршне может быть найдена через отношение площадей поршней.

1. Запишем закон гидростатики, который описывает связь между силами и площадями поршней:

где $P_1$ — давление на малом поршне, а $P_2$ — давление на большом поршне. Давление в жидкости зависит от силы и площади:

где:

• $F$ — сила, действующая на поршень,
• $S$ — площадь поршня.

2. Подставляем выражения для давления на оба поршня:

Здесь:

• $F$ — сила, приложенная к малому поршню,
• $F_1$ — сила, действующая на большой поршень,
• $S_1$ — площадь малого поршня,
• $S_2$ — площадь большого поршня.

3. Переставим выражение для нахождения $F_1$:

4. Подставим известные данные:

   • $F = 500$ Н,
   • $S_1 = 30 \, \text{см}^2 = 30 \times 10^{-4} \, \text{м}^2$,
   • $S_2 = 10 \, \text{см}^2 = 10 \times 10^{-4} \, \text{м}^2$.

5. Вычислим силу $F_1$:

Таким образом, сила, действующая на большой поршень, равна $F_1 = 166.67$ Н.