Сколько литров воды при 83°C нужно добавить к 4 литрам воды при 20°C, чтобы получить воду температурой 65°C?

Для решения этой задачи используем принцип сохранения энергии. Вода при температуре 83°C будет оказывать теплотворное влияние на воду при 20°C, и после смешивания температуры воды уравняются.

Используем формулу для расчета количества теплоты, которое передается при смешивании двух тел:

$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$

где:

• $Q$ — количество теплоты,

• $m$ — масса воды (в литрах, так как плотность воды примерно 1 кг/л, масса в литрах равна объему в литрах),

• $c$ — удельная теплоемкость воды (приблизительно 4.18 кДж/кг·°C),

• $\Delta T$ — изменение температуры.

Так как масса воды пропорциональна объему, можно работать с объемами вместо масс. Пусть:

• $V_1$ — объем воды при 20°C (4 литра),

• $V_2$ — объем воды при 83°C (неизвестный, который нужно найти),

• $T_1 = 20°C$,

• $T_2 = 83°C$,

• $T_{\text{final}} = 65°C$.

Для воды при температуре 20°C (объем 4 литра), количество теплоты, которое нужно будет передать, рассчитывается как:

$Q_1 = V_1 \cdot c \cdot (T_{\text{final}} - T_1) = 4 \cdot 4.18 \cdot (65 - 20)$

Для воды при температуре 83°C (объем $V_2$ литров), количество теплоты, которое она отдает, будет:

$Q_2 = V_2 \cdot c \cdot (T_2 - T_{\text{final}}) = V_2 \cdot 4.18 \cdot (83 - 65)$

При смешивании воды теплотворность системы сохраняется, то есть $Q_1 = Q_2$:

$4 \cdot 4.18 \cdot (65 - 20) = V_2 \cdot 4.18 \cdot (83 - 65)$

Упростим уравнение:

$4 \cdot (65 - 20) = V_2 \cdot (83 - 65)$

Подставим числа:

$4 \cdot 45 = V_2 \cdot 18$

Получаем:

$180 = V_2 \cdot 18$

Теперь найдем $V_2$:

$V_2 = \frac{180}{18} = 10 \, \text{литров}$

Таким образом, нужно добавить 10 литров воды при температуре 83°C к 4 литрам воды при температуре 20°C, чтобы получить воду температурой 65°C.