Какое количество горячей воды с температурой 80 градусов C нужно налить в холодную воду массой 20 кг и температурой 10 градусовC чтобы установилась температура смеси 30 градусов C. Потерями энергии пренебречь

Чтобы решить эту задачу, можно использовать принцип сохранения энергии. Количество теплоты, отдаваемое горячей водой, должно равняться количеству теплоты, получаемому холодной водой, чтобы установилась равновесная температура смеси.

Формула для расчёта количества теплоты $Q$ такова: $Q = mc\Delta T$, где:

• $m$ - масса воды,
• $c$ - удельная теплоёмкость воды, которая равна примерно 4.18 Дж/(г·°C) или 4180 Дж/(кг·°C),
• $\Delta T$ - изменение температуры.

Для холодной воды:

• Масса $m_1 = 20$ кг,
• Начальная температура $T_{1i} = 10$ °C,
• Конечная температура $T_{1f} = 30$ °C, следовательно, $\Delta T_1 = T_{1f} - T_{1i} = 20$ °C.

Теплота, полученная холодной водой: $Q_1 = m_1 c \Delta T_1$.

Для горячей воды:

• Масса $m_2$ - неизвестна,
• Начальная температура $T_{2i} = 80$ °C,
• Конечная температура $T_{2f} = 30$ °C, следовательно, $\Delta T_2 = T_{2f} - T_{2i} = -50$ °C (отрицательное значение, так как температура падает).

Теплота, отданная горячей водой: $Q_2 = m_2 c \Delta T_2$.

По принципу сохранения энергии: $Q_1 = -Q_2$.

Подставим известные значения и выразим $m_2$: $20 \cdot 4180 \cdot 20 = -m_2 \cdot 4180 \cdot (-50)$ $m_2 = \frac{20 \cdot 20}{50} = 8$ кг.

Таким образом, чтобы установилась температура смеси 30 °C, в холодную воду массой 20 кг и температурой 10 °C нужно налить 8 кг горячей воды с температурой 80 °C.