Сколько литров воды при 83 градусах нужно добавить к 4л воды при 20 градусах,чтобы получить воду температурой 65 градусов. Теплообменом с обружающей средой пренебречь.

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения тепла, предполагая, что теплообмена с окружающей средой нет. Идея состоит в том, что количество тепла, которое отдаст горячая вода, должно быть равно количеству тепла, которое получит холодная вода.

Дано:

• Объем холодной воды $V_{\text{хол}} = 4 \, \text{л}$
• Температура холодной воды $T_{\text{хол}} = 20^\circ \text{C}$
• Температура горячей воды $T_{\text{гор}} = 83^\circ \text{C}$
• Желаемая температура смеси $T_{\text{смеси}} = 65^\circ \text{C}$

Обозначим объем горячей воды, который нужно добавить, как $V_{\text{гор}}$.

Решение:

Так как теплообменом с окружающей средой пренебрегаем, получаем уравнение теплового баланса:

Количество тепла можно выразить через массу воды и изменение температуры. Поскольку плотность воды приблизительно равна $1 \, \text{кг/л}$, объем воды также можно принимать за массу (в кг).

Запишем выражение для теплового баланса:

Количество тепла, которое отдаст горячая вода:

Количество тепла, которое примет холодная вода:

Подставим данные и составим уравнение:

Считаем выражения:

Найдем $V_{\text{гор}}$:

Ответ:

Чтобы получить воду температурой 65 градусов, к 4 литрам воды при 20 градусах нужно добавить 10 литров воды при 83 градусах.