Порожний грузовой автомобиль массой 3 т начал движение с ускорением 0,2 м/с². Какова масса этого автомобиля вместе с грузом, если при той же силе тяги он трогается с места с ускорением 0,15 м/с²?

Для решения данной задачи нужно воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит, что сила равна массе, умноженной на ускорение (F = m * a).

1. Определим силу тяги для первого случая. Поскольку грузовой автомобиль массой 3 тонны (или 3000 кг) начинает движение с ускорением 0,2 м/с², мы можем выразить силу тяги (F) следующим образом:

   $$F = m_1 \cdot a_1$$

   где:

   • $m_1 = 3000 \, \text{кг}$ (масса автомобиля),
   • $a_1 = 0,2 \, \text{м/с}²$ (ускорение).

   Подставим значения:

   $$F = 3000 \, \text{кг} \cdot 0,2 \, \text{м/с}² = 600 \, \text{Н}.$$

2. Определим массу автомобиля с грузом во втором случае. Во втором случае мы знаем, что сила тяги остается неизменной и равна 600 Н. Теперь мы хотим найти массу автомобиля вместе с грузом, когда он начинает движение с ускорением 0,15 м/с². Обозначим массу автомобиля с грузом как $m_2$.

   Используя тот же закон Ньютона:

   $$F = m_2 \cdot a_2,$$

   где:

   • $a_2 = 0,15 \, \text{м/с}²$.

   Подставим известные значения и решим уравнение:

   $$600 \, \text{Н} = m_2 \cdot 0,15 \, \text{м/с}².$$

   Теперь выразим $m_2$:

   $$m_2 = \frac{600 \, \text{Н}}{0,15 \, \text{м/с}²} = 4000 \, \text{кг}.$$

3. Найдём массу груза. Теперь мы знаем, что масса автомобиля вместе с грузом составляет 4000 кг. Чтобы найти массу груза, вычтем массу пустого автомобиля:

   $$m_{\text{груза}} = m_2 - m_1 = 4000 \, \text{кг} - 3000 \, \text{кг} = 1000 \, \text{кг}.$$

Таким образом, масса грузового автомобиля вместе с грузом составляет 4000 кг, а масса самого груза равна 1000 кг.