При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода равна 500 м/с?

Средняя квадратичная скорость молекул газа (в данном случае кислорода) связана с температурой через формулу:

где:

• $v_{\text{ср.кв.}}$ — средняя квадратичная скорость молекул,

• $k$ — постоянная Больцмана ($1.38 \times 10^{-23}$ Дж/К),

• $T$ — температура в Кельвинах,

• $m$ — масса молекулы кислорода (молекулы $O_2$).

Масса молекулы кислорода $O_2$ составляет примерно $5.32 \times 10^{-26}$ кг. Задача состоит в том, чтобы найти температуру, при которой средняя квадратичная скорость молекул кислорода равна 500 м/с.

Подставим данные в формулу и выразим температуру $T$:

Теперь подставим значения:

• $v_{\text{ср.кв.}} = 500$ м/с,

• $m = 5.32 \times 10^{-26}$ кг,

• $k = 1.38 \times 10^{-23}$ Дж/К.

Рассчитаем температуру:

Посчитаем:

Таким образом, температура, при которой средняя квадратичная скорость молекул кислорода равна 500 м/с, составляет примерно 320 К.