Как найти потенциальную энергию пружины, если известна сила и изменение длины? Пример: изменение 5 см, а сила 30 кН.

Для нахождения потенциальной энергии пружины можно использовать формулу, основанную на законе Гука и законе сохранения энергии.

Потенциальная энергия пружины $E_p$ рассчитывается по формуле:

где:

• $k$ — жесткость пружины (в Н/м),

• $x$ — изменение длины пружины (в метрах).

Сначала нам нужно найти жесткость пружины $k$. Сила, приложенная к пружине, связана с её жесткостью через закон Гука:

Здесь:

• $F$ — сила, приложенная к пружине (в Н),

• $x$ — изменение длины (в метрах).

Из этого уравнения можно выразить жесткость пружины $k$:

Теперь подставим это значение $k$ в формулу для потенциальной энергии:

Упростив, получаем:

Теперь можем подставить известные данные:

1. Сила $F = 30 \, \text{кН} = 30000 \, \text{Н}$,

2. Изменение длины $x = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м}$.

Подставляем эти значения в формулу:

Таким образом, потенциальная энергия пружины составляет 750 Дж.