Лыжник съехал с горки за 6 с, двигаясь с постоянным ускорением 0,5 м/с2. Определите длину горки, если известно, что в начале спуска скорость лыжника была 18 км/ч.

1) 39м; 2) 108 м; 3) 117 м; 4) 300м.

Для решения задачи нужно воспользоваться формулами из кинематики.

У нас есть лыжник, который начинал движение со скоростью 18 км/ч, его ускорение постоянно и равно $a = 0,5 \, \text{м/с}^2$, а время движения составляет $t = 6 \, \text{с}$. Необходимо найти длину пути, то есть длину горки $S$.

Шаг 1: Преобразуем начальную скорость в метры в секунду.

Скорость в километрах в час нужно перевести в метры в секунду:

Шаг 2: Используем уравнение движения с постоянным ускорением. Формула для нахождения пути при известной начальной скорости, ускорении и времени выглядит так:

где:

• $v_0 = 5 \, \text{м/с}$ — начальная скорость,
• $t = 6 \, \text{с}$ — время движения,
• $a = 0,5 \, \text{м/с}^2$ — ускорение.

Шаг 3: Подставляем данные в формулу:

Вычислим сначала первое слагаемое:

Теперь второе слагаемое:

Шаг 4: Складываем результаты:

Ответ: длина горки равна 39 метров. Правильный ответ — 1.