Лыжник съехал с горки за 6 с, двигаясь с постоянным ускорением 0,5 м/с2. Определите длину горки, если известно, что в начале спуска скорость лыжника была 18 км/ч.

Чтобы определить длину горки, мы можем использовать формулу из физики для равноускоренного движения:

$s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$

где:

• $s$ — это длина горки (путь, который необходимо найти),
• $v_0$ — начальная скорость лыжника,
• $a$ — ускорение,
• $t$ — время движения.

Известно, что начальная скорость лыжника $v_0 = 18$ км/ч. Переведем это значение в м/с, так как ускорение дано в м/с$^2$. Используем соотношение, что 1 м/с = 3,6 км/ч:

$v_0 = 18 \, \text{км/ч} = \frac{18}{3,6} \, \text{м/с} = 5 \, \text{м/с}$

Теперь, когда у нас есть все необходимые значения в правильных единицах измерения, мы можем подставить их в формулу:

$s = 5 \, \text{м/с} \times 6 \, \text{с} + \frac{1}{2} \times 0,5 \, \text{м/с}^2 \times (6 \, \text{с})^2$

$s = 30 \, \text{м} + \frac{1}{2} \times 0,5 \times 36$

$s = 30 \, \text{м} + 0,25 \times 36$

$s = 30 \, \text{м} + 9$

$s = 39 \, \text{м}$

Таким образом, длина горки составляет 39 метров.