Определить минимальную скорость автомобиля при его торможении на расстоянии 25 метров (коэффициент трения - 0,8).

Для определения минимальной скорости автомобиля при его торможении на расстоянии 25 метров с коэффициентом трения 0,8, воспользуемся формулой для торможения с учетом трения.

При торможении сила трения, которая действует на автомобиль, равна $F_{\text{тр}} = \mu m g$, где:

• $\mu = 0,8$ — коэффициент трения,

• $m$ — масса автомобиля,

• $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения.

Сила трения будет равна изменению кинетической энергии автомобиля, которое можно записать через работу тормозной силы. Работа торможения будет равна $A = F_{\text{тр}} \times d$, где:

• $d = 25 \, \text{м}$ — расстояние торможения.

Кроме того, кинетическая энергия автомобиля на начальной скорости $v_0$ определяется как $K = \frac{1}{2} m v_0^2$.

Для расчета тормозного процесса учитываем, что вся кинетическая энергия будет затрачена на преодоление силы трения, то есть:

Подставим выражение для силы трения:

Умножаем обе части на 2 и делим на $m$ (масса автомобиля):

Теперь подставим значения:

Вычислим $v_0^2$:

Извлекаем квадратный корень:

Таким образом, минимальная скорость автомобиля при его торможении на расстоянии 25 метров с коэффициентом трения 0,8 составляет примерно 19,8 м/с.