Сила тока в горизонтально расположенном проводнике длиной 20 см и массой 4 г равна 10 ампер. Найдите индукцию магнитного поля, в которое нужно поместить проводник, чтобы сила тяжести уравновесилась силой, действующей на проводник со стороны магнитного поля.

Для решения задачи необходимо воспользоваться принципом уравновешивания сил. Сила тяжести на проводник уравновешивается силой, действующей на него со стороны магнитного поля.

1. Сила тяжести на проводник вычисляется по формуле:

   $$F_{\text{тяж}} = m \cdot g$$

   где $m$ — масса проводника, $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно $9.8 \, \text{м/с}^2$).

   Подставляем известные значения:

   $$F_{\text{тяж}} = 0.004 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 0.0392 \, \text{Н}$$

2. Сила Лоренца, действующая на проводник, помещенный в магнитное поле, вычисляется по формуле:

   $$F_{\text{маг}} = I \cdot L \cdot B$$

   где $I$ — сила тока в проводнике, $L$ — длина проводника, $B$ — индукция магнитного поля.

   Для уравновешивания силы тяжести и силы магнитного поля выполняем условие:

   $$F_{\text{тяж}} = F_{\text{маг}}$$ $$m \cdot g = I \cdot L \cdot B$$

3. Подставим известные значения:

   $$0.0392 = 10 \, \text{А} \cdot 0.2 \, \text{м} \cdot B$$

   Решаем относительно $B$:

   $$B = \frac{0.0392}{10 \cdot 0.2} = \frac{0.0392}{2} = 0.0196 \, \text{Тл}$$

Ответ: Индукция магнитного поля должна быть равна $0.0196 \, \text{Тл}$.