(Sina+cosa)^2-1=… упростить выражение

Для упрощения выражения $(\sin x + \cos x)^2 - 1$, давай последовательно разберёмся с каждым элементом.

1. Сначала раскроем скобки в $(\sin x + \cos x)^2$:

   $$(\sin x + \cos x)^2 = \sin^2 x + 2 \sin x \cos x + \cos^2 x.$$

2. Теперь у нас выражение:

   $$\sin^2 x + 2 \sin x \cos x + \cos^2 x - 1.$$

3. Используем одно из основополагающих тригонометрических тождеств: $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$. Подставим это:

   $$1 + 2 \sin x \cos x - 1.$$

4. Упростим:

   $$2 \sin x \cos x.$$

Таким образом, упрощённое выражение будет: