Определите массу золотого слитка, содержащего то же количество атомов, что и железный брусок массой 0.5 кг. Молярная масса золота 197·10⁻³ кг/моль, а железа 57·10⁻³ кг/моль.

Для того чтобы найти массу золотого слитка, содержащего такое же количество атомов, как и железный брусок массой 0,5 кг, необходимо выполнить несколько шагов.

1. Найдем количество вещества (молей) железа в бруске:

   Количество вещества (молей) вычисляется по формуле:

   $$n = \frac{m}{M}$$

   где:

   • $m$ — масса вещества (в кг),

   • $M$ — молярная масса вещества (в кг/моль).

   Для железа:

   $$m_{\text{Fe}} = 0.5 \, \text{кг}, \quad M_{\text{Fe}} = 57 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль}.$$

   Подставим значения в формулу:

   $$n_{\text{Fe}} = \frac{0.5}{57 \times 10^{-3}} \approx 8.77 \, \text{моль}.$$

2. Теперь найдем количество атомов в этом количестве вещества.

   Количество атомов в одном моле вещества равно числу Авогадро ($N_A \approx 6.022 \times 10^{23}$ атомов/моль). Значит, количество атомов в 8.77 моль железа будет:

   $$N_{\text{Fe}} = n_{\text{Fe}} \times N_A = 8.77 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 5.28 \times 10^{24} \, \text{атомов}.$$

3. Теперь, чтобы найти массу золотого слитка, который содержит такое же количество атомов, найдем количество вещества золота, соответствующее этому числу атомов.

   Зная, что в одном моле золота также $N_A$ атомов, количество вещества золота, соответствующее 5.28 × 10²⁴ атомам, будет равно:

   $$n_{\text{Au}} = \frac{N_{\text{Fe}}}{N_A} = 8.77 \, \text{моль}.$$

4. Теперь находим массу золотого слитка:

   Масса золота рассчитывается по той же формуле, что и масса железа:

   $$m_{\text{Au}} = n_{\text{Au}} \times M_{\text{Au}}.$$

   Подставляем значения:

   $$m_{\text{Au}} = 8.77 \times 197 \times 10^{-3} \approx 1.73 \, \text{кг}.$$

Ответ: масса золотого слитка, содержащего такое же количество атомов, как и железный брусок массой 0,5 кг, составляет примерно 1.73 кг.