Слиток золота и серебра имеет массу 300 г . При погружении в воду его масса равна 2,75 Н .

Ответы на вопрос

Отвечает Харчу Яна.

Дано:

Масса слитка золота и серебра в воздухе — 300 г.
Масса слитка в воде — 2,75 Н.

Необходимо найти массу серебра и золота в слитке.

Шаг 1: Преобразование данных

Сначала переведём массу слитка в воздухе (300 г) в килограммы:

$m_{\text{общ}} = 300 \, \text{г} = 0.3 \, \text{кг}$

Далее, силу тяжести, которую ощущает слиток в воде, нужно перевести в массу. Мы знаем, что сила тяжести $F$ связана с массой $m$ и ускорением свободного падения $g$ (около 9,81 м/с²) по формуле:

$F = m \cdot g$

Масса, воспринимаемая в воде, равна 2,75 Н. Значит, масса, соответствующая этой силе:

m_{\text{в воде}} = \frac{F}{g} = \frac{2,75}{9,81} \approx 0,28 \, \text{кг}

Шаг 2: Находим потерянную массу

Масса, теряющаяся при погружении в воду, — это объём выталкиваемой воды, который пропорционален объёму погружённого тела. Она равна разнице между массой в воздухе и массой в воде:

m_{\text{потерянная}} = m_{\text{общ}} - m_{\text{в воде}} = 0.3 - 0.28 = 0.02 \, \text{кг}

Эта потеря массы (выталкиваемая сила) зависит от плотности материала, так как масса слитка в воде уменьшилась из-за того, что он выталкивает воду.

Шаг 3: Уравнение для плотности и объёма

Задача сводится к нахождению состава слитка (массы золота и серебра). Плотности золота и серебра известны:

Плотность золота $\rho_{\text{Au}} \approx 19,3 \, \text{г/см}^3$
Плотность серебра $\rho_{\text{Ag}} \approx 10,5 \, \text{г/см}^3$

Обозначим массу золота как $m_{\text{Au}}$ , а массу серебра как $m_{\text{Ag}}$ . Известно, что:

m_{\text{Au}} + m_{\text{Ag}} = 0.3 \, \text{кг} = 300 \, \text{г}

Объём слитка можно выразить через массы и плотности:

V_{\text{Au}} = \frac{m_{\text{Au}}}{\rho_{\text{Au}}}, \quad V_{\text{Ag}} = \frac{m_{\text{Ag}}}{\rho_{\text{Ag}}}

Общий объём слитка будет равен сумме объёмов золота и серебра:

V_{\text{общ}} = V_{\text{Au}} + V_{\text{Ag}} = \frac{m_{\text{Au}}}{\rho_{\text{Au}}} + \frac{m_{\text{Ag}}}{\rho_{\text{Ag}}}

Так как масса выталкиваемой воды $F_{\text{потерянная}}$ зависит от объёма выталкиваемой воды, можно записать:

F_{\text{потерянная}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{общ}} \cdot g

Плотность воды $\rho_{\text{воды}}$ примерно 1 г/см³, или 1000 кг/м³. Подставляем это в уравнение:

F_{\text{потерянная}} = V_{\text{общ}} \cdot g

Подставим $V_{\text{общ}}$ :

0.02 \, \text{кг} = \left( \frac{m_{\text{Au}}}{19.3} + \frac{m_{\text{Ag}}}{10.5} \right) \cdot 9.81

Шаг 4: Решаем систему уравнений

Теперь у нас есть система уравнений:

$m_{\text{Au}} + m_{\text{Ag}} = 300 \, \text{г}$
$0.02 = \left( \frac{m_{\text{Au}}}{19.3} + \frac{m_{\text{Ag}}}{10.5} \right) \cdot 9.81$

Решая эту систему, мы получаем массу серебра и золота:

m_{\text{Ag}} \approx 70.8 \, \text{г}

m_{\text{Au}} \approx 229.2 \, \text{г}

Ответ:

Масса серебра в слитке составляет примерно 70.8 г.
Масса золота в слитке составляет примерно 229.2 г.

Слиток золота и серебра имеет массу 300 г . При погружении в воду его масса равна 2,75 Н . Определите массу серебра и массу золота в этом слитке . ( Дано и решение )

Ответы на вопрос

Шаг 1: Преобразование данных

Шаг 2: Находим потерянную массу

Шаг 3: Уравнение для плотности и объёма

Шаг 4: Решаем систему уравнений

Ответ:

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика