Вопрос задан 13.04.2025 в 10:47. Предмет Физика. Спрашивает Папуловских Катя.

Умоляю ЛЮДИ СРОЧНО!Много баллов. Определите объём золотого слитка, содержащего то же количество атомов, что и железный брусок объёмом 1 дм3. Плотность золота ρ1 = 19,3 • 103 кг/м3, плотность железа ρ2 = 7,8 • 103 кг/м3.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Абдуллина Алина.

Давайте подробно разберём задачу:

Условие:

Необходимо определить объём золотого слитка, содержащего такое же количество атомов, как железный брусок объёмом VFe=1 дм3=10−3 м3V_{\text{Fe}} = 1 \, \text{дм}^3 = 10^{-3} \, \text{м}^3. Даны:

  • Плотность золота ρAu=19,3⋅103 кг/м3\rho_{\text{Au}} = 19{,}3 \cdot 10^3 \, \text{кг/м}^3,
  • Плотность железа ρFe=7,8⋅103 кг/м3\rho_{\text{Fe}} = 7{,}8 \cdot 10^3 \, \text{кг/м}^3.

Решение:

  1. Рассчитаем массу железного бруска.

Масса mFem_{\text{Fe}} рассчитывается по формуле:

m=ρ⋅Vm = \rho \cdot V

Подставляем значения для железного бруска:

mFe=ρFe⋅VFe=7,8⋅103⋅10−3=7,8 кг.m_{\text{Fe}} = \rho_{\text{Fe}} \cdot V_{\text{Fe}} = 7{,}8 \cdot 10^3 \cdot 10^{-3} = 7{,}8 \, \text{кг}.
  1. Найдём количество атомов в железном бруске.

Количество атомов рассчитывается через массу, молярную массу и число Авогадро:

N=mM⋅NA,N = \frac{m}{M} \cdot N_A,

где:

  • mm — масса вещества,
  • MM — молярная масса вещества,
  • NA=6,022⋅1023 моль−1N_A = 6{,}022 \cdot 10^{23} \, \text{моль}^{-1} — число Авогадро.

Для железа молярная масса MFe=56 г/моль=0,056 кг/мольM_{\text{Fe}} = 56 \, \text{г/моль} = 0{,}056 \, \text{кг/моль}. Подставляем значения:

NFe=mFeMFe⋅NA=7,80,056⋅6,022⋅1023.N_{\text{Fe}} = \frac{m_{\text{Fe}}}{M_{\text{Fe}}} \cdot N_A = \frac{7{,}8}{0{,}056} \cdot 6{,}022 \cdot 10^{23}.

Считаем:

NFe≈1,4⋅1026 атомов.N_{\text{Fe}} \approx 1{,}4 \cdot 10^{26} \, \text{атомов}.
  1. Определим массу золота с таким же количеством атомов.

Масса mAum_{\text{Au}} золота, содержащего столько же атомов, равна:

mAu=NFe⋅MAuNA,m_{\text{Au}} = \frac{N_{\text{Fe}} \cdot M_{\text{Au}}}{N_A},

где MAu=197 г/моль=0,197 кг/мольM_{\text{Au}} = 197 \, \text{г/моль} = 0{,}197 \, \text{кг/моль} — молярная масса золота. Подставляем значения:

mAu=1,4⋅1026⋅0,1976,022⋅1023.m_{\text{Au}} = \frac{1{,}4 \cdot 10^{26} \cdot 0{,}197}{6{,}022 \cdot 10^{23}}.

Считаем:

mAu≈45,7 кг.m_{\text{Au}} \approx 45{,}7 \, \text{кг}.
  1. Рассчитаем объём золотого слитка.

Объём VAuV_{\text{Au}} определяется по формуле:

V=mρ.V = \frac{m}{\rho}.

Подставляем значения для золота:

VAu=mAuρAu=45,719,3⋅103.V_{\text{Au}} = \frac{m_{\text{Au}}}{\rho_{\text{Au}}} = \frac{45{,}7}{19{,}3 \cdot 10^3}.

Считаем:

VAu≈2,37⋅10−3 м3=2,37 дм3.V_{\text{Au}} \approx 2{,}37 \cdot 10^{-3} \, \text{м}^3 = 2{,}37 \, \text{дм}^3.

Ответ:

Объём золотого слитка, содержащего такое же количество атомов, как железный брусок объёмом 1 дм31 \, \text{дм}^3, равен

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика

Задать вопрос