Какое количество теплоты потребуется для нагревания 2 кг воды в алюминиевой кастрюле массой 800 г от 20 °С до кипения?

Для того чтобы рассчитать количество теплоты, которое потребуется для нагревания воды в кастрюле от 20 °C до кипения, необходимо учитывать несколько факторов: теплоемкость воды, теплоемкость алюминия, а также массу воды и кастрюли.

1. Для воды:
   Теплоемкость воды $c_{\text{вода}} = 4200 \, \text{Дж/кг·°C}$.

   Формула для расчета количества теплоты для нагревания воды:

   $$Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T$$

   где:

   • $m_{\text{вода}} = 2 \, \text{кг}$ — масса воды,

   • $c_{\text{вода}} = 4200 \, \text{Дж/кг·°C}$ — удельная теплоемкость воды,

   • $\Delta T = 100 - 20 = 80 \, \text{°C}$ — изменение температуры (от 20 °C до кипения воды, 100 °C).

   Подставим значения в формулу:

   $$Q_{\text{вода}} = 2 \cdot 4200 \cdot 80 = 672000 \, \text{Дж}.$$

2. Для алюминиевой кастрюли:
   Теплоемкость алюминия $c_{\text{алюминий}} = 900 \, \text{Дж/кг·°C}$.

   Формула для расчета количества теплоты для нагревания кастрюли:

   $$Q_{\text{кастрюля}} = m_{\text{кастрюля}} \cdot c_{\text{алюминий}} \cdot \Delta T$$

   где:

   • $m_{\text{кастрюля}} = 0.8 \, \text{кг}$ — масса кастрюли,

   • $c_{\text{алюминий}} = 900 \, \text{Дж/кг·°C}$ — удельная теплоемкость алюминия,

   • $\Delta T = 80 \, \text{°C}$ — изменение температуры (так же, как и у воды).

   Подставим значения в формулу:

   $$Q_{\text{кастрюля}} = 0.8 \cdot 900 \cdot 80 = 57600 \, \text{Дж}.$$

3. Общее количество теплоты:
   Общее количество теплоты для нагрева воды и кастрюли:

   $$Q_{\text{общее}} = Q_{\text{вода}} + Q_{\text{кастрюля}} = 672000 + 57600 = 729600 \, \text{Дж}.$$

Таким образом, для нагревания 2 кг воды в алюминиевой кастрюле массой 800 г от 20 °C до кипения потребуется 729600 Дж теплоты.