Вольтметр с верхним пределом измерений напряжения 10 В имеет внутреннее сопротивление 5 кОм. Каким сопротивлением должен обладать дополнительный резистор, чтобы при его подключении верхний предел измерений стал равен 100 В?

Давай разберём задачу шаг за шагом, как будто мы решаем её на практике.

У нас есть:

• Вольтметр с верхним пределом 10 В и внутренним сопротивлением Rₘ = 5 кОм.

• Нам нужно расширить диапазон до 100 В с помощью дополнительного резистора (шунта).

1. Понимание задачи

Когда мы подключаем дополнительный резистор последовательно с вольтметром, мы фактически увеличиваем общее сопротивление цепи. Напряжение на вольтметре останется измеряемым в пределах 10 В, но теперь полное напряжение на комбинации резистора и вольтметра будет равно новому верхнему пределу — 100 В.

То есть, на вольтметре будет падать только 10 В, а на дополнительном резисторе — оставшиеся 90 В.

2. Определение тока через цепь

Вольтметр при полном напряжении 10 В потребляет ток:

3. Напряжение на дополнительном резисторе

Дополнительное сопротивление Rₐ должно падать 90 В при том же токе 2 мА:

4. Ответ

Таким образом, чтобы расширить верхний предел вольтметра с 10 В до 100 В, необходимо подключить последовательно с вольтметром резистор сопротивлением 45 кОм.

✅ Итог: Rₐ = 45 кОм.

Если хочешь, могу нарисовать схему, как это будет выглядеть на практике.