Моторная лодка может плавать в стоячей воде с максимальной скоростью 3м/с.расстояние между двумя

Ответы на вопрос

Отвечает Пономарева Юля.

Для решения задачи рассмотрим два основных этапа движения лодки: путь против течения и путь по течению.

Максимальная скорость лодки в стоячей воде $v_л = 3 \, \text{м/с}$ ;
Скорость течения реки $v_р = 1 \, \text{м/с}$ ;
Общее время в пути туда и обратно $t = 1.5 \, \text{ч} = 5400 \, \text{сек}$ (переведем часы в секунды).

Пусть расстояние между пристанями по реке равно $S$ .

Когда лодка движется по течению, ее эффективная скорость увеличивается за счет скорости течения. Таким образом, скорость лодки по течению будет:

v_п = v_л + v_р = 3 + 1 = 4 \, \text{м/с}.

Время, за которое лодка пройдет расстояние $S$ по течению:

t_п = \frac{S}{v_п} = \frac{S}{4}.

Когда лодка движется против течения, ее эффективная скорость уменьшается на скорость течения. Таким образом, скорость лодки против течения будет:

v_пр = v_л - v_р = 3 - 1 = 2 \, \text{м/с}.

Время, за которое лодка пройдет расстояние $S$ против течения:

t_пр = \frac{S}{v_пр} = \frac{S}{2}.

Суммируем время на путь по течению и против течения:

t_\text{общ} = t_п + t_пр = \frac{S}{4} + \frac{S}{2}.

Приведем к общему знаменателю:

t_\text{общ} = \frac{S}{4} + \frac{2S}{4} = \frac{3S}{4}.

Знаем, что общее время в пути туда и обратно $t_\text{общ} = 5400 \, \text{сек}$ , подставляем это в уравнение:

\frac{3S}{4} = 5400.

Умножим обе стороны на 4 и разделим на 3, чтобы найти $S$ :

S = \frac{5400 \times 4}{3} = 7200 \, \text{м}.

Расстояние между пристанями по реке равно 7200 метров (или 7.2 км).

Ответы на вопрос