Сопротивление медной проволоки 1 Ом, её масса 1 кг. Какова длина проволоки и площадь её поперечного сечения? Плотность меди равна 8900 кг/м³.

Возьму стандартное удельное сопротивление меди при 20 °C: $\rho = 1{,}7\cdot10^{-8}\ \Omega\cdot\text{м}$.

Дано: $R=1\ \Omega$, $m=1\ \text{кг}$, плотность меди $\rho_m=8900\ \text{кг/м}^3$.
Пусть длина проволоки $L$, площадь поперечного сечения $S$.

Связи:

Исключим $S$: из второй $S=\dfrac{m}{\rho_m L}$. Подставляем в первую:

Подстановка чисел:

Теперь $S=\dfrac{m}{\rho_m L}$:

Ответ: длина проволоки $L\approx 81{,}3\ \text{м}$, площадь поперечного сечения $S\approx 1{,}38\cdot10^{-6}\ \text{м}^2$ (то же самое $1{,}38\ \text{мм}^2$).