Определите площадь поперечного сечения и длину медного проводника, если его сопротивление 0,2 Ом, а масса 0,2 кг. Плотность меди 89000кг/м3, удельное сопротивление 1,7*10-8 степени Oм*м

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться несколькими физическими формулами, чтобы определить площадь поперечного сечения и длину медного проводника.

Дано:

1. Масса проводника $m = 0.2 \, \text{кг}$
2. Сопротивление проводника $R = 0.2 \, \text{Ом}$
3. Плотность меди $\rho_{\text{мед}} = 8900 \, \text{кг/м}^3$
4. Удельное сопротивление меди $\rho_{\text{эл}} = 1.7 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}$

Шаг 1. Найдём объём проводника

Объём $V$ можно найти, используя массу и плотность по формуле:

Подставим значения:

Шаг 2. Используем формулу сопротивления

Формула сопротивления проводника выглядит так:

где:

• $R$ — сопротивление,
• $\rho_{\text{эл}}$ — удельное сопротивление меди,
• $L$ — длина проводника,
• $S$ — площадь поперечного сечения проводника.

Из этой формулы выразим длину $L$ проводника:

Шаг 3. Найдём связь между объёмом, длиной и площадью

Объём проводника $V$ также можно выразить через длину и площадь поперечного сечения:

Из этой формулы выразим $L$:

Шаг 4. Подставим $L$ из одной формулы в другую

Теперь подставим $L = \frac{V}{S}$ в выражение для сопротивления:

Выразим площадь $S$ поперечного сечения:

Подставим значения:

Шаг 5. Найдём длину проводника

Теперь, зная объём и площадь, найдём длину:

Ответ:

• Площадь поперечного сечения проводника $S \approx 1.38 \times 10^{-6} \, \text{м}^2$
• Длина проводника $L \approx 16.28 \, \text{м}$