Тело равномерно движется по окружности со скоростью 10 м/с. Чему равен период обращения, если его ускорение равно 0,5 м/с²?

Для решения этой задачи мы будем использовать несколько ключевых концепций из физики и математики. Начнем с того, что тело движется равномерно по окружности. Это означает, что у нас есть равномерное круговое движение, и мы можем использовать соответствующие формулы для его анализа.

Первое, что нам нужно понять, это то, что центростремительное ускорение $a$ в равномерном круговом движении определяется как $a = \frac{v^2}{r}$, где $v$ - скорость, а $r$ - радиус круга. В данной задаче у нас есть $a = 0.5 \, \text{м/с}^2$ и $v = 10 \, \text{м/с}$. Мы можем использовать эти значения для нахождения радиуса круга:

$r = \frac{v^2}{a}$

Далее, период обращения $T$ (время, за которое тело делает один полный оборот) в круговом движении связан с скоростью и радиусом следующим образом: $T = \frac{2\pi r}{v}$. Так что после того, как мы найдем радиус, мы сможем вычислить и период.

Теперь, давайте выполним расчеты.

1. Вычисляем радиус: $r = \frac{10^2}{0.5} = \frac{100}{0.5} = 200 \, \text{м}$

2. Вычисляем период обращения: $T = \frac{2\pi \times 200}{10} = \frac{400\pi}{10} = 40\pi \, \text{с}$

Таким образом, период обращения составляет $40\pi$ секунд, что примерно равно $125.66$ секундам.