Наиболее вероятная скорость молекул кислорода при давлении 240 мм. рт. ст составляет 160 м/с. Чему равно число молекул в 100 см^3
PS: решение полностью пожалуйста ;3

Чтобы решить задачу и найти число молекул кислорода в объеме 100 см³, при известной вероятной скорости молекул и давлении, воспользуемся основами кинетической теории газов и уравнением состояния идеального газа.

Дано:

• Давление $P = 240$ мм рт. ст = $240 \times \frac{101325}{760}$ Па (перевод в паскали).
• Объем $V = 100$ см³ = $100 \times 10^{-6}$ м³ (перевод в кубические метры).
• Наиболее вероятная скорость молекул $v = 160$ м/с.
• Температура неизвестна, но мы можем её определить через формулу связи вероятной скорости молекул с температурой.
• Нужно найти число молекул $N$.

Решение:

1. Найдем температуру газа:

Для связи температуры с вероятной скоростью молекул воспользуемся формулой:

где:

• $v = 160$ м/с — наиболее вероятная скорость молекул,
• $k = 1.38 \times 10^{-23}$ Дж/К — постоянная Больцмана,
• $m$ — масса одной молекулы кислорода,
• $T$ — температура в Кельвинах.

Молекулярная масса кислорода $O_2$ равна 32 г/моль, поэтому масса одной молекулы кислорода:

Теперь подставим все значения в формулу для вероятной скорости:

Возведем обе стороны уравнения в квадрат и выразим температуру $T$:

2. Используем уравнение состояния идеального газа:

Теперь, зная температуру, можем найти число молекул через уравнение состояния идеального газа:

где:

• $P = 240 \times \frac{101325}{760} = 31980 \, \text{Па}$,
• $V = 100 \times 10^{-6} \, \text{м}^3$,
• $k = 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}$,
• $T = 493 \, \text{К}$.

Выразим $N$:

Подставляем значения:

Ответ:

Число молекул кислорода в объеме 100 см³ при данных условиях составляет приблизительно $4.7 \times 10^{23}$ молекул.