1.abcda1b1c1d1-параллелепипед, изобразите на рисунке векторы равные 1)ab+b1c1+dd1+cd 2)bd1-b1c1

2. Точка S - середина ребра АС тетраэдра DABC,точка N - середина отрезка DS. Выразите вектор BN через векторы BA = а , ВС = с ,BD = d.

3. В треугольнике KLM точка С - пересечение медиан,Т - середина отрезка NC(N не лежит в плоскости KLM) Разложите вект.МТ по векторам СВ, CD,СС1.

Помогите, пожалуйста!

1. Задача про параллелепипед и векторы:

Задано тело — параллелепипед $ABCD A_1 B_1 C_1 D_1$, и нужно изобразить на рисунке векторы, равные следующим суммам и разностям:

1. $\vec{AB} + \vec{B_1C_1} + \vec{DD_1} + \vec{CD}$

Разберём каждый из векторов:

• $\vec{AB}$ — это вектор от точки $A$ к точке $B$, направлен по одному из рёбер основания параллелепипеда.
• $\vec{B_1C_1}$ — это вектор, направленный в верхней плоскости параллелепипеда от вершины $B_1$ к вершине $C_1$, то есть по ребру верхней грани.
• $\vec{DD_1}$ — это вертикальный вектор, соединяющий нижнюю и верхнюю точки параллелепипеда, направлен вверх.
• $\vec{CD}$ — это вектор от точки $C$ к точке $D$, также принадлежащий нижней грани параллелепипеда.

Теперь складываем эти векторы. Векторная сумма будет задавать путь, который соединяет конечную точку первого вектора с начальной точкой второго и так далее.

2. $\vec{BD_1} - \vec{B_1C_1}$

• $\vec{BD_1}$ — это вектор, направленный от точки $B$ к вершине $D_1$ (соединяет вершину нижней грани с противоположной вершиной верхней грани).
• $\vec{B_1C_1}$ — это вектор в верхней плоскости, направленный от точки $B_1$ к $C_1$.

Здесь требуется найти разность двух векторов. Разность векторов $\vec{BD_1} - \vec{B_1C_1}$ можно интерпретировать как сумму $\vec{BD_1} + (-\vec{B_1C_1})$, то есть вектор $\vec{B_1C_1}$ нужно "развернуть" в противоположную сторону и затем сложить с $\vec{BD_1}$.

2. Задача про тетраэдр DABC и вектор BN:

Требуется выразить вектор $\vec{BN}$ через векторы $\vec{BA} = \vec{a}$, $\vec{BC} = \vec{c}$, и $\vec{BD} = \vec{d}$