кусок льда объемом 5 дм³ плавает на поверхности воды. определите объем подводной и надводной части. плотность воды 1000 кг/м³, плотность льда 900 кг/м³.

Плавание льда определяется законом Архимеда: вес вытесненной воды равен весу льда.
Отсюда объём погружённой части $V_\text{погр}$ находится из равенства

где $\rho_\text{в}=1000\ \text{кг/м}^3$, $\rho_\text{л}=900\ \text{кг/м}^3$, $V_\text{общ}=5\ \text{дм}^3$.

Тогда доля погружённого объёма:

Следовательно,

а надводная часть:

Проверка через массы (не обязательно, но наглядно):
$V_\text{общ}=5\ \text{дм}^3=5\cdot10^{-3}\ \text{м}^3$.
Масса льда $m=\rho_\text{л}V_\text{общ}=900\cdot5\cdot10^{-3}=4{,}5\ \text{кг}$.
Такую же массу воды он вытесняет: $V_\text{выт}=m/\rho_\text{в}=4{,}5/1000=4{,}5\cdot10^{-3}\ \text{м}^3=4{,}5\ \text{дм}^3$, что совпадает.

Ответ: подводная часть — 4,5 дм³; надводная часть — 0,5 дм³.