Подъемный кран поднимает груз массой 6 т за 2 мин на высоту 12 м. При этом сила тока электродвигателя 51 А, напряжение 380 В. Каков КПД крана? Ответ должен получиться 31 процент.

Для нахождения КПД подъемного крана, нужно рассчитать полезную и полную работу, а затем использовать формулу для КПД.

1. Рассчитываем полезную работу

Полезная работа — это работа, совершенная краном при подъеме груза. Она определяется по формуле:

где:

• $m$ — масса груза, 6 т = 6000 кг (1 тонна = 1000 кг),

• $g$ — ускорение свободного падения, $g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2$,

• $h$ — высота подъема, 12 м.

Подставим значения:

2. Рассчитываем полную работу

Полная работа — это работа, совершенная электродвигателем крана. Она определяется через потребляемую электрическую энергию, которая равна:

где:

• $U$ — напряжение, 380 В,

• $I$ — сила тока, 51 А,

• $t$ — время работы, 2 мин = 120 с.

Подставим значения:

3. Рассчитываем КПД

Коэффициент полезного действия (КПД) — это отношение полезной работы к полной работе, умноженное на 100%:

Подставим значения:

Таким образом, КПД подъемного крана составляет примерно 31%.