Лифт массой 2т. поднимается равномерно на высоту 20метров за 1 мин. Напряжение на зажимах электродвигателя 220В, Его КПД 92%. Определить силу тока в цепи электродвигателя

Чтобы решить эту задачу, давайте поэтапно определим все необходимые параметры и используем соответствующие формулы.

1. Определение работы, совершаемой лифтом

Масса лифта $m = 2 \, \text{т} = 2000 \, \text{кг}$, высота подъема $h = 20 \, \text{м}$, ускорение свободного падения $g = 9.81 \, \text{м/с}^2$.

Работа, совершаемая лифтом при подъеме, вычисляется по формуле:

Подставляем известные значения:

Итак, работа, которую лифт должен выполнить, составляет 392 400 Дж.

2. Определение мощности, расходуемой на подъем

Поскольку лифт поднимается за 1 минуту (или 60 секунд), то мощность, расходуемая лифтом, будет равна работе, выполненной за это время. Мощность можно вычислить по формуле:

где $t = 60 \, \text{с}$.

Подставляем значения:

3. Определение потребляемой мощности электродвигателем

Теперь, учитывая КПД электродвигателя ($\eta = 92\% = 0.92$), можно найти полную мощность, которую электродвигатель должен потреблять из сети. Мощность, которую потребляет электродвигатель, связана с мощностью, передаваемой лифту, через КПД:

Подставляем значения:

То есть электродвигатель должен потреблять 7.11 кВт мощности из сети.

4. Определение силы тока

Теперь, зная мощность и напряжение на зажимах электродвигателя $U = 220 \, \text{В}$, можно рассчитать силу тока, используя формулу для мощности:

где $I$ — сила тока.

Преобразуем эту формулу для нахождения тока:

Подставляем значения:

Ответ:

Сила тока в цепи электродвигателя составляет 32.32 ампера.