В ШАХТНУЮ ВАГОНЕТКУ МАССОЙ Т = 1, 5 Т, ДВИЖУЩУЮСЯ БЕЗ ТРЕНИЯ ГОРИЗОНТАЛЬНО СО СКОРОСТЬЮ Y = 6 КМ/Ч, КОВШОМ ПОГРУЗЧИКА БЫСТРО ЗАСЫПАЮТ СВЕРХУ УГОЛЬ МАССОЙ M = 1Т. НАЙДИ, ЧЕМУ РАВНА СКОРОСТЬ И ВАГОНЕТКИ ПОСЛЕ ПОГРУЗКИ? ОТВЕТ ВЫРАЗИТЕ В М/С

Задача подразумевает закон сохранения импульса, так как внешние силы (например, трение) не учитываются. Для решения используем закон сохранения импульса системы "вагонетка + уголь".

Дано:

• Масса вагонетки: $T = 1.5 \, \text{т} = 1500 \, \text{кг}$
• Скорость вагонетки до погрузки: $v_1 = 6 \, \text{км/ч} = \frac{6 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} = 1.67 \, \text{м/с}$
• Масса угля: $M = 1 \, \text{т} = 1000 \, \text{кг}$

Исходя из закона сохранения импульса, суммарный импульс до и после погрузки должен оставаться постоянным. До погрузки угля импульс системы равен:

После погрузки угля скорость вагонетки изменится, но импульс системы останется тем же. Обозначим новую скорость системы после погрузки как $v_2$. Масса всей системы после погрузки составит $T + M$. Тогда импульс после погрузки:

По закону сохранения импульса:

Подставим значения:

Теперь выражаем $v_2$:

Подставим числовые значения:

Ответ: после погрузки угля скорость вагонетки будет приблизительно равна $1.002 \, \text{м/с}$.