С тележки массой 210 кг, движущейся горизонтально со скоростью 2м/с, в противоположную сторону прыгает человек массой 70 кг. Какова скорость человека при прыжке, если скорость тележки стала равна 4м/с.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом сохранения импульса. Импульс системы (в данном случае тележка и человек) до и после события (прыжка человека) должен оставаться постоянным, если не действуют внешние силы. Импульс определяется как произведение массы тела на его скорость.

Пусть $m_1$ и $v_1$ - масса и скорость тележки до прыжка, $m_2$ и $v_2$ - масса и скорость человека, а $v'_1$ - скорость тележки после прыжка. Мы хотим найти $v'_2$ - скорость человека после прыжка.

Известно, что:

• $m_1 = 210$ кг (масса тележки),
• $v_1 = 2$ м/с (начальная скорость тележки),
• $m_2 = 70$ кг (масса человека),
• $v'_1 = 4$ м/с (скорость тележки после прыжка).

Закон сохранения импульса гласит, что общий импульс до прыжка равен общему импульсу после прыжка:

$m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot 0 = m_1 \cdot v'_1 + m_2 \cdot v'_2$

Здесь $m_2 \cdot 0$ означает, что начальная скорость человека равна нулю, так как он изначально находится на тележке. Переставим уравнение, чтобы найти $v'_2$:

$m_2 \cdot v'_2 = m_1 \cdot v_1 - m_1 \cdot v'_1$

Теперь подставим известные значения и найдем $v'_2$:

$v'_2 = \frac{m_1 \cdot v_1 - m_1 \cdot v'_1}{m_2}$

Подставим числовые значения:

$v'_2 = \frac{210 \cdot 2 - 210 \cdot 4}{70}$

Решим это уравнение, чтобы найти $v'_2$.

Скорость человека после прыжка составляет -6 м/с. Знак минус означает, что направление скорости человека противоположно направлению начального движения тележки, что соответствует условиям задачи (человек прыгает в противоположную сторону). ​​