Грузик массой 0,9 кг идеального математического маятника длиной 7 м во время колебаний имеет максимальную скорость 0,4 м/с. Определи полную механическую энергию данного маятника (в джоулях).

Для определения полной механической энергии идеального математического маятника нам нужно учесть, что вся его энергия представляет собой сумму потенциальной и кинетической энергий. Однако, в данном случае нас интересует максимальная скорость груза, а это означает, что в этот момент вся энергия маятника находится в кинетической форме, так как в точке максимальной скорости потенциальная энергия равна нулю (груз находится в положении равновесия, в нижней точке траектории).

Полная механическая энергия маятника $E$ будет равна максимальной кинетической энергии $E_k$, которая рассчитывается по формуле:

Где:

• $m$ — масса груза маятника (0,9 кг),
• $v_{\text{max}}$ — максимальная скорость груза (0,4 м/с).

Подставляем известные значения в формулу:

Итак, полная механическая энергия данного маятника составляет 0,072 Дж.

Важно помнить, что для идеального математического маятника в отсутствие трения и других потерь эта энергия остаётся постоянной на протяжении всего движения, распределяясь между кинетической и потенциальной энергиями в зависимости от положения груза.