Шар, прикреплённый к горизонтальной, закреплённой с другого конца пружине с жёсткостью K=31,6 H/м, отводят от положения равновесия на расстояние A=0,2 м и отпускают. Определите максимальную силу упругости Fmax, действующую на шар, и его механическую энергию. ​

Для решения этого задачи нужно использовать законы упругости и сохранения механической энергии.

Максимальная сила упругости, действующая на шар, будет тогда, когда шар находится на максимальном удалении от положения равновесия, то есть на расстоянии $A = 0,2$ м. Сила упругости определяется законом Гука и равна произведению жёсткости пружины $K$ на величину её деформации $x$ (в данном случае $x = A$), т.е.:

$F_{\text{max}} = K \cdot A$

Подставляя данные из задачи, получаем:

$F_{\text{max}} = 31,6 \, \text{Н/м} \cdot 0,2 \, \text{м} = 6,32 \, \text{Н}$

Механическая энергия системы в состоянии максимальной деформации пружины будет полностью запасена в виде потенциальной энергии упругой деформации пружины. Потенциальная энергия упруго деформированной пружины определяется по формуле:

$E_{\text{п}} = \frac{1}{2} K A^2$

Подставляя известные значения, находим механическую энергию:

$E_{\text{п}} = \frac{1}{2} \cdot 31,6 \, \text{Н/м} \cdot (0,2 \, \text{м})^2 = \frac{1}{2} \cdot 31,6 \cdot 0,04 \, \text{Дж} = 0,632 \, \text{Дж}$

Итак, максимальная сила упругости, действующая на шар, равна 6,32 Н, а его механическая энергия составляет 0,632 Дж.